📄 Treść zadania
Funkcja \(f(x)=\left(3-\frac{1}{3}m\right)x+3m-1\) jest malejąca dla:
A
\(m\in(9,+\infty)\)
B
\(m\in(1,+\infty)\)
C
\(m\in(-\infty,1)\)
D
\(m\in(-\infty,9)\)
Funkcja liniowa będzie malejąca wtedy, gdy współczynnik kierunkowy \(a\) będzie mniejszy od zera. W związku z tym musimy rozwiązać następującą nierówność:
$$3-\frac{1}{3}m\lt0$$
$$3\lt\frac{1}{3}m$$
$$m\gt9$$
To oznacza, że ta funkcja jest malejąca dla \(m\in(9,+\infty)\).