Krok 1. Obliczenie różnicy ciągu arytmetycznego.
Skoro pierwszy wyraz jest równy \(a_{1}=-10\), a drugi wyraz jest równy \(a_{2}=-6\), to różnica ciągu arytmetycznego wynosi:
$$r=a_{2}-a_{1} \           ,\
r=-6-(-10) \           ,\
r=-6+10 \           ,\
r=4$$

Krok 2. Obliczenie wartości czterdziestego wyrazu ciągu.
Znamy wartość pierwszego wyrazu, znamy wartość różnicy, zatem możemy obliczyć dowolny wyraz tego ciągu korzystając ze wzoru:
$$a_{n}=a_{1}+(n-1)r \           ,\
a_{40}=a_{1}+(40-1)r \           ,\
a_{40}=a_{1}+39r \           ,\
a_{40}=-10+39\cdot4 \           ,\
a_{40}=-10+156 \           ,\
a_{40}=-146$$