Zadanie 21 Matura próbna z matematyki (poziom podstawowy) - Operon 2014 — zadania z rozwiązaniami

Krok 1. Sporządzenie rysunku pomocniczego.



Krok 2. Obliczenie długości drugiego boku przyległego do kąta \(60°\).
Do rozwiązania tego zadania potrzebujemy skorzystać ze wzoru na pole trójkąta z sinusem (znajduje się w tablicach matematycznych).
$$P=\frac{1}{2}\cdot a\cdot b\cdot sinα$$ $$18\sqrt{3}=\frac{1}{2}a\cdot12\cdot sin60°$$ $$18\sqrt{3}=6a\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}$$ $$36\sqrt{3}=6a\cdot\sqrt{3}$$ $$6a=36$$ $$a=6$$