📄 Treść zadania
Funkcja liniowa \(f(x)=-\frac{2}{3}x+4\) przyjmuje wartości ujemne dla:
A
\(x\lt6\)
B
\(x\gt6\)
C
\(x\gt-6\)
D
\(x\lt-6\)
Krok 1. Zapisanie nierówności.
Chcemy się dowiedzieć kiedy funkcja przyjmuje wartości ujemne, czyli kiedy zajdzie następująca nierówność:
$$-\frac{2}{3}x+4\lt0$$
Krok 2. Rozwiązanie powstałej nierówności.
Teraz musimy rozwiązać naszą nierówność, pamiętając o tym by dzieląc lub mnożąc przez liczbę ujemną zmienić znak na przeciwny:
$$-\frac{2}{3}x+4\lt0$$
$$-\frac{2}{3}x\lt-4 \quad\bigg/\cdot(-3)$$
$$2x\gt12$$
$$x\gt6$$