📄 Treść zadania
Liczba \(log0,1+log_{2}16\) jest równa:
A
\(6\)
B
\(-5\)
C
\(3\)
D
\(7\)
Jeżeli logarytm nie ma podanej podstawy, to znaczy że domyślnie znajduje się tam \(10\) (czyli \(log0,1=log_{10}0,1\)). To oznacza, że te dwa logarytmy które pojawiły się w zadaniu mają dwie zupełnie różne podstawy. Skoro tak, to nie wykonamy tutaj żadnych działań bezpośrednio na logarytmach, ale możemy wprost obliczyć wartość jednego i drugiego logarytmu:
$$log0,1=-1$$
$$log_{2}16=4$$
W związku z tym:
$$log0,1+log_{2}16=-1+4=3$$