Objętość stożka ściętego (rysunek obok) dana jest wzorem \(V=\frac{1}{3}πH(r^2+rR+R^2)\), gdzie \(H\) jest wysokością bryły, a \(r\) i \(R\) są promieniami jej podstaw. Dane są: \(V=52π\), \(r=2\), \(R=6\). Wysokość bryły jest równa:
A\(\frac{13}{7}\)
B\(\frac{39}{7}\)
C\(1\)
D\(3\)
🎓 Wzorcowe rozwiązanie krok po kroku
Naszym zadaniem jest tak naprawdę podstawienie danych do wskazanego wzoru. Całość będzie wyglądać w następujący sposób:
$$V=\frac{1}{3}πH(r^2+rR+R^2) \ ,\
52π=\frac{1}{3}πH\cdot(2^2+2\cdot6+6^2) \ ,\
52=\frac{1}{3}H\cdot(4+12+36) \ ,\
52=\frac{1}{3}H\cdot52 \ ,\
\frac{1}{3}H=1 \ ,\
H=3$$
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.