📄 Treść zadania
Ciąg \((a, b, c)\) jest ciągiem arytmetycznym o różnicy \(2\), a ciąg \((d, e, f)\) jest ciągiem arytmetycznym o różnicy \(4\). Różnica ciągu arytmetycznego \((a+d, b+e, c+f)\) wynosi:
A
\(-6\)
B
\(-2\)
C
\(2\)
D
\(6\)
Krok 1. Rozpisanie wyrazów pierwszego i drugiego ciągu.
Bazując na informacjach z treści zadania możemy zapisać, że:
$$a=x$$
$$b=x+2$$
$$c=x+2+2=x+4$$
$$d=y$$
$$e=y+4$$
$$f=y+4+4=y+8$$
Z tego wynika, że w naszym docelowym trzecim ciągu będziemy mieć następującą sytuację:
$$a+d=x+y$$
$$b+e=x+2+y+4=x+y+6$$
$$c+f=x+4+y+8=x+y+12$$
Krok 2. Obliczenie różnicy ciągu.
Skoro pierwszy wyraz jest równy \(x+y\), a drugi wyraz jest równy \(x+y+6\), to różnica tego ciągu będzie równa:
$$x+y+6-(x+y)=x+y+6-x-y=6$$