Punkty \(A\), \(B\) i \(C\) leżą na okręgu o środku \(S\) (zobacz rysunek). Miara zaznaczonego kąta wpisanego \(ACB\) jest równa:
A\(65°\)
B\(100°\)
C\(115°\)
D\(130°\)
🎓 Wzorcowe rozwiązanie krok po kroku
Korzystamy z zależności między kątem środkowym i kątem wpisanym w okrąg, które są oparte na tym samym łuku (patrz rysunek). Zgodnie z tą zależnością miara kąta środkowego jest dwa razy większa od miary kąta wpisanego. To oznacza, że:
$$|\sphericalangle ACB|=\frac{1}{2}\cdot|\sphericalangle ASB| \ ,\
|\sphericalangle ACB|=\frac{1}{2}\cdot230° \ ,\
|\sphericalangle ACB|=115°$$
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.