📄 Treść zadania
Dane są wielomiany \(W(x)=x^3-3x+1\) oraz \(V(x)=2x^3\). Wielomian \(W(x)\cdot V(x)\) jest równy:
A
\(2x^5-6x^4+2x^3\)
B
\(2x^6-6x^4+2x^3\)
C
\(2x^5+3x+1\)
D
\(2x^5+6x^4+2x^3\)
Przy tego typu zadaniach musimy wymnożyć przez siebie poszczególne wyrazy wielomianów. W tym konkretnym przypadku od razu widać, że prawidłowa musi być odpowiedź druga, bo powstały wielomian na pewno będzie wielomianem szóstego stopnia, a tylko w drugiej odpowiedzi znalazła się taka opcja. Jeśli jednak tego nie dostrzeżemy, to możemy zawsze wymnożyć wszystkie wyrazy, zatem:
$$W(x)\cdot V(x)=(x^3-3x+1)\cdot2x^3= \ ,\
=x^3\cdot2x^3-3x\cdot2x^3+1\cdot2x^3=2x^6-6x^4+2x^3$$