Zadanie 15 Matura próbna z matematyki (poziom podstawowy) - Kwiecień 2020 — zadania z rozwiązaniami

Trójkąty \(ABC\) oraz \(EDC\) są podobne (cecha kąt-kąt-kąt), zatem możemy zapisać prostą propocję:
$$\frac{|CA|}{|AB|}=\frac{|CE|}{|ED|}$$ $$\frac{|CE|+4}{6}=\frac{|CE|}{4}$$

Mnożąc na krzyż otrzymamy:
$$4\cdot(|CE|+4)=6|CE|$$ $$4|CE|+16=6|CE|$$ $$16=2|CE|$$ $$|CE|=8$$