Zadanie 5 Matura próbna z matematyki (poziom podstawowy) - Grudzień 2014 — zadania z rozwiązaniami

Krok 1. Obliczenie wartości kilku argumentów obydwu funkcji.
Spróbujmy obliczyć wartości kilku charakterystycznych argumentów, tak aby móc za chwilę wykonać szkic rysunku obydwu funkcji:
$$f(0)=-5\cdot0+1=0+1=1$$ $$f(1)=-5\cdot1+1=-5+1=-4$$ $$f(-1)=-5\cdot(-1)+1=5+1=6$$ $$\text{oraz}$$ $$g(0)=5^0=1$$ $$g(1)=5^1=5$$ $$g(-1)=5^{-1}=\frac{1}{5}$$

Krok 2. Sporządzenie szkicu wykresów obydwu funkcji.
Nanieśmy wyznaczone przed chwilą punkty i sprawdźmy ile punktów wspólnych będą mieć wykresy tych funkcji.



Widzimy wyraźnie, że te dwie funkcje mają jeden punkt wspólny i jest to punkt o współrzędnych \((0;1)\).