📄 Treść zadania
W graniastosłupie prawidłowym stosunek liczby wszystkich krawędzi do liczby wszystkich ścian jest równy \(7:3\). Podstawą tego graniastosłupa jest:
A
trójkąt
B
pięciokąt
C
siedmiokąt
D
ośmiokąt
Graniastosłup mający w podstawie \(n\)-kąt będzie miał \(3n\) krawędzi oraz \(n+2\) ścian. Skoro stosunek liczby wszystkich krawędzi do liczby wszystkich ścian jest równy \(7:3\), to:
$$3\cdot3n=7(n+2)$$
$$9n=7n+14$$
$$2n=14$$
$$n=7$$
To oznacza, że podstawą tego graniastosłupa jest siedmiokąt.