Czworokąt \(ABCD\) jest wpisany w okrąg o środku \(S\). Bok \(AD\) jest średnicą tego okręgu, a miara kąta \(BDC\) jest równa \(20°\) (zobacz rysunek).
Wtedy miara kąta \(BSC\) jest równa:
A\(10°\)
B\(20°\)
C\(30°\)
D\(40°\)
🎓 Wzorcowe rozwiązanie krok po kroku
Kąt \(BSC\) jest kątem środkowym, który jest oparty na tym samym łuku, co kąt \(BDC\) o mierze \(20°\). Z własności kątów środkowych i wpisanych wiemy, że w takiej sytuacji miara kąta środkowego musi być dwa razy większa, zatem:
$$|\sphericalangle BSC|=2\cdot20°$$
$$|\sphericalangle BSC|=40°$$
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.