Zadanie 17 Matura poprawkowa z matematyki (poziom podstawowy) - Sierpień 2018 — zadania z rozwiązaniami

Z własności kątów środkowych i wpisanych wiemy, że jeżeli dwa kąty są oparte na tym samym łuku, to miara kąta środkowego jest dwukrotnie większa od miary kąta wpisanego. To oznacza, że:
$$α=2β$$

Podstawiając tę zależność do równania z treści zadania otrzymamy:
$$α+β=114°$$ $$2β+β=114°$$ $$3β=114°$$ $$β=38°$$