📄 Treść zadania
Kąt \(α\) jest ostry oraz \(3sinα-\sqrt{3}cosα=0\). Wtedy:
A
\(tgα=\frac{1}{3}\)
B
\(tgα=3\)
C
\(tgα=\sqrt{3}\)
D
\(tgα=\frac{\sqrt{3}}{3}\)
Korzystając z tego, że \(tgα=\frac{sinα}{cosα}\) możemy zapisać, że:
$$3sinα-\sqrt{3}cosα=0$$
$$3sinα=\sqrt{3}cosα \quad\bigg/:cosα$$
$$\frac{3sinα}{cosα}=\sqrt{3} \quad\bigg/\cdot\frac{1}{3}$$
$$\frac{sinα}{cosα}=\frac{\sqrt{3}}{3}$$
$$tgα=\frac{\sqrt{3}}{3}$$