📄 Treść zadania
Liczba \(\frac{5^3\cdot25}{\sqrt{5}}\) jest równa:
A
\(5^5\sqrt{5}\)
B
\(5^4\sqrt{5}\)
C
\(5^3\sqrt{5}\)
D
\(5^6\sqrt{5}\)
To zadanie można rozwiązać na kilka sposobów, ale najprościej będzie chyba rozbić liczbę \(25\) na \(5\cdot\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}\), bo wtedy skróci nam się od razu pierwiastek z mianownika. Można też potraktować \(25\) jako \(5^2\), a następnie standardowo usunąć niewymierność z mianownika. Obydwie metody prowadzą skutecznie do tego samego wyniku:
$$\require{cancel}
\frac{5^3\cdot25}{\sqrt{5}}=\frac{5^3\cdot5\cdot\sqrt{5}\cdot\cancel{\sqrt{5}}}{\cancel{\sqrt{5}}}=5^4\sqrt{5}$$