Zadanie 27
📄 Treść zadania
Czas \(T\) połowicznego rozpadu izotopu promieniotwórczego to czas, po którym liczba jąder danego izotopu (a zatem i masa tego izotopu) zmniejsza się o połowę - tzn. połowa jąder danego izotopu przemienia się w inne jądra. Liczba jąder \(N(t)\) izotopu promieniotwórczego pozostających w próbce po czasie \(t\), licząc od chwili \(t_{0}=0\), wyraża się zależnością wykładniczą:
$$N(t)=N_{0}\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}}$$
gdzie \(N_{0}\) jest liczbą jąder izotopu promieniotwórczego w chwili początkowej \(t_{0}=0\).
Zadanie 1.
Na poniższych rysunkach 1.-4. przedstawiono wykresy różnych zależności.
Wykres zależności wykładniczej \(N(t)\) - opisanej we wstępie do zadania - przedstawiono na
A. rysunku 1
B. rysunku 2
C. rysunku 3
D. rysunku 4
Zadanie 2.
Czas połowicznego rozpadu węgla \(^{14}C\) to około \(5700\) lat. Naukowcy oszacowali za pomocą datowania radiowęglowego, że masa izotopu węgla \(^{14}C\) w pewnym organicznym znalezisku archeologicznym \(\frac{1}{16}\) masy tego izotopu, jaka utrzymywała się podczas życia organizmu.
Oblicz, ile lat ma opisane znalezisko archeologiczne. Wynik podaj z dokładnością do stu lat.
$$N(t)=N_{0}\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}}$$
gdzie \(N_{0}\) jest liczbą jąder izotopu promieniotwórczego w chwili początkowej \(t_{0}=0\).
Zadanie 1.
Na poniższych rysunkach 1.-4. przedstawiono wykresy różnych zależności.
Wykres zależności wykładniczej \(N(t)\) - opisanej we wstępie do zadania - przedstawiono na
A. rysunku 1
B. rysunku 2
C. rysunku 3
D. rysunku 4
Zadanie 2.
Czas połowicznego rozpadu węgla \(^{14}C\) to około \(5700\) lat. Naukowcy oszacowali za pomocą datowania radiowęglowego, że masa izotopu węgla \(^{14}C\) w pewnym organicznym znalezisku archeologicznym \(\frac{1}{16}\) masy tego izotopu, jaka utrzymywała się podczas życia organizmu.
Oblicz, ile lat ma opisane znalezisko archeologiczne. Wynik podaj z dokładnością do stu lat.
🎓 Wzorcowe rozwiązanie krok po kroku