📄 Treść zadania
Marek kupił przyczepkę do roweru w kształcie prostopadłościanu o wymiarach \(85cm\times52cm\times40cm\). Producent przyczepki zastrzegł, że maksymalna masa przewożonego w niej towaru może wynosić \(350kg\). Czy Marek może tą przyczepką przewieźć \(150dm^3\) suchego żwiru, jeśli \(1kg\) takiego żwiru ma objętość \(0,6dm^3\)? Uzasadnij odpowiedź.
Krok 1. Obliczenie objętości przyczepki.
Z treści zadania wynika, że w dalszych obliczeniach będziemy posługiwać się \(dm^3\), więc już teraz na starcie dobrze byłoby zamienić wymiary przyczepki na decymetry, zatem:
$$8,5dm\times5,2dm\times4dm$$
To oznacza, że objętość przyczepki będzie równa:
$$V=abc$$
$$V=8,5dm\cdot5,2dm\cdot4dm$$
$$V=176,8dm^3$$
Krok 2. Obliczenie wagi suchego żwiru.
Z treści zadania wynika, że \(0,6dm^3\) żwiru waży \(1kg\). Skoro tak, to \(150dm^3\) żwiru będzie ważyć:
$$\frac{150}{0,6}=250[kg]$$
Krok 3. Uzasadnienie, czy przewóz żwiru jest możliwy.
Musimy pamiętać, że przewiezienie żwiru będzie możliwe tylko wtedy, gdy zmieścimy się w objętości przyczepki, a waga nie przekroczy maksymalnego pułapu \(350kg\).
Pan Marek może przewieźć żwir w tej przyczepce, ponieważ objętość żwiru (\(150dm^3\)) nie przekracza objętości przyczepki (\(176,8dm^3\)), a jednocześnie masa towaru (\(250kg\)) nie przekroczy maksymalnego limitu (\(350kg\)).