Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zadanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe. Wyrażenie \(\frac{x+x^2}{2}\) możemy zapisać w postaci \(\frac{1}{2}x^3\). Jednomian \(0,75a^2 b\) jest równy iloczynowi \((-a)\cdot1,5b\cdot\left(-\frac{1}{2}a\right)\).
Wyrażenie \(\frac{x+x^2}{2}\) możemy zapisać w postaci \(\frac{1}{2}x^3\).
Jednomian \(0,75a^2 b\) jest równy iloczynowi \((-a)\cdot1,5b\cdot\left(-\frac{1}{2}a\right)\).
🎓 Wzorcowe rozwiązanie krok po kroku
Krok 1. Ocena prawdziwości pierwszego zdania.
Znajdująca się w liczniku suma \(x+x^2\) nie jest równa \(x^3\), tym samym wyrażenie \(\frac{x+x^2}{2}\) nie będzie równe \(\frac{1}{2}x^3\).
To byłaby prawda, gdybyśmy zamiast dodawania, mieli mnożenie \(x\cdot x^2\). Wtedy faktycznie \(\frac{x\cdot x^2}{2}\) byłoby równe \(\frac{x^3}{2}\), czyli \(\frac{1}{2}x^3\).
Krok 2. Ocena prawdziwości drugiego zdania.
Musimy uprościć podany iloczyn. Nie jest on może zbyt intuicyjny do szybkiego obliczenia, dlatego warto to sobie rozpisać dość dokładnie, pamiętając jednocześnie, że mnożenie jest przemienne.
$$(-a)\cdot1,5\cdot b\cdot\left(-\frac{1}{2}a\right)= \ ,\
(-a)\cdot\left(-\frac{1}{2}a\right)\cdot1,5\cdot b= \ ,\
=\frac{1}{2}\cdot a^2\cdot1,5\cdot b= \ ,\
=\frac{1}{2}\cdot1,5\cdot a^2\cdot b=0,75a^2 b$$
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.