📄 Treść zadania
Kolejne liczby wstawiono do poniższej tabeli w pewien uporządkowany sposób. W przedstawionej tabeli brakuje jednej liczby.
Jakiej liczby brakuje w tabeli?
A
\(3^4\)
B
\(5^2\)
C
\(5^3\)
D
\(6^2\)
W tym zadaniu niezłą podpowiedzią jest sam sposób zapisania odpowiedzi \(ABCD\). Widzimy, że są one zapisane w formie potęg, co powinno nam zasugerować, że wszystkie te liczby mając coś wspólnego z potęgowaniem. Po analizie tabelki powinniśmy dostrzec, że:
$$1=1^2 \ ,\
8=2^3 \ ,\
9=3^2 \ ,\
64=4^3 \ ,\
... \ ,\
216=6^3$$
Widzimy, że zasada dopisywania kolejnych liczb jest następująca: podstawa potęgi zwiększa się o \(1\), a wykładniki potęg to naprzemiennie \(2\) oraz \(3\). To oznacza poszukiwaną przez nas liczba będzie \(5^2\).