Zużycie energii elektrycznej przez urządzenie domowe jest wprost proporcjonalne do mocy urządzenia i czasu jego pracy. W tabeli przedstawiono zużycie \(1\) kilowatogodziny (\(1 kWh\)) energii elektrycznej przez różne urządzenia domowe w różnym czasie.
Uwaga. Rozwiązując zadania, przyjmij, że urządzenia pobierają moc nominalną, czyli taką, do jakiej je dostosowano.
Telewizor o mocy \(50 W\) był włączony przez \(4\) godziny, \(20\)-watowa żarówka świeciła przez \(6\) godzin, odkurzacz o mocy \(1000 W\) pracował przez \(1,5\) godziny, a kuchenka elektryczna o mocy \(2000 W\) była włączona przez \(15\) minut.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Żarówka zużyła mniej energii elektrycznej niż telewizor. Odkurzacz i kuchenka elektryczna łącznie zużyły \(2 kWh\) energii elektrycznej.
Żarówka zużyła mniej energii elektrycznej niż telewizor.
Odkurzacz i kuchenka elektryczna łącznie zużyły \(2 kWh\) energii elektrycznej.
🎓 Wzorcowe rozwiązanie krok po kroku
Krok 1. Ocena prawdziwości pierwszego zdania.
Obliczmy najpierw zużycie energii elektrycznej żarówki. Z tabelki możemy odczytać, że w ciągu \(50\) godzin żarówka zużywa \(1kWh\}. Skoro tak, to w ciągu \(6\) godzin zużyje ona \(\frac{6}{50}kWh=0,12kWh\).
Teraz obliczmy zużycie energii telewizora. Z tabelki wynika, że telewizor zużywa \(1kWh\) w ciągu \(20\) godzin pracy, więc w ciągu \(4\) godzin zużyje on \(\frac{4}{20}kWh=0,2kWh\).
To oznacza, że żarówka zużyła mniej energii elektrycznej. Zdanie jest więc prawdą.
Krok 2. Ocena prawdziwości drugiego zdania.
Z tabelki wynika, że odkurzacz zużywa \(1kWh\) w ciągu \(1\) godziny pracy. Skoro więc odkurzacz pracował \(1,5\) godziny, to znaczy, że zużył \(1,5kWh\).
Kuchenka zużywa \(1kWh\) w ciągu \(30\) minut pracy, więc w ciągu \(15\) minut zużyła ona \(0,5kWh\).
Łącznie odkurzacz i kuchenka zużyły \(1,5kWh+0,5kWh=2kWh\), czyli zdanie jest prawdą.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.