Zadanie 1 Próbny egzamin ósmoklasisty z matematyki - CKE 2020 — zadania z rozwiązaniami

Krok 1. Obliczenie udziału procentowego soku pomidorowego.
Z diagramu możemy odczytać, że soki inne niż pomidorowy mają procentowy udział sprzedaży na poziomie \(37,5\%\), \(20\%\) oraz \(30\%\). Cały diagram to \(100\%\), zatem sprzedaż soku pomidorowego będzie stanowić:
$$100\%-37,5\%-20\%-30\%=12,5\%$$

Krok 2. Ocena prawdziwości pierwszego zdania.
Szukamy liczby wszystkich sprzedanych kartonów soku, co możemy oznaczyć sobie jako \(x\). Wiemy już, że sok pomidorowy stanowi \(12,5\%\) wszystkich soków, czyli kartony z sokami pomidorowymi stanowią \(\frac{1}{8}x\). Z treści zadania wynika, że soków pomidorowych sprzedało się \(15\) kartonów, zatem:
$$\frac{1}{8}x=15$$ $$x=120$$

Wyszło nam, że wszystkich soków sprzedano \(120\) kartonów, zatem zdanie jest fałszem.

Krok 3. Ocena prawdziwości drugiego zdania.
Ustaliliśmy już, że wszystkich sprzedanych kartonów jest \(120\). Sok jabłkowy stanowi \(37,5\%\), czyli \(\frac{3}{8}\) tej ilości, zatem:
$$\frac{3}{8}\cdot120=45$$

Skoro więc soku pomidorowego sprzedano \(15\) kartonów, a soku jabłkowego \(45\), to faktycznie soku jabłkowego sprzedano o \(30\) kartonów więcej. Zdanie jest więc prawdą.