📄 Treść zadania
Zapisano sumę \(16\) jednakowych składników: \(\underbrace{2+2+2...+2}_{\text{16 składników}}\). Wartość tej sumy jest równa:
A
\(2^4\)
B
\(2^5\)
C
\(2^8\)
D
\(2^{16}\)
Gdyby dwójka była mnożona przez siebie szesnaście razy, to prawidłową odpowiedzią byłoby \(2^{16}\). Tutaj nie mamy jednak mnożenia, tylko dodawanie i to jest największa pułapka w tym zadaniu.
Dodanie do siebie szesnaście razy liczby \(2\) daje wynik:
$$16\cdot2=32$$
Taki wynik otrzymamy tylko podczas potęgowania \(2^5\), bo to także jest \(32\) i dlatego jest to nasza poszukiwana odpowiedź.
To zadanie można też rozpisać wykorzystując działania na potęgach:
$$16\cdot2=2^4\cdot2^1=2^{4+1}=2^5$$