📄 Treść zadania
Kasia zauważyła, że ścienny zegar w mieszkaniu babci w ciągu każdej godziny spóźnia się o kolejne \(4\) minuty. Gdy poprawnie działający zegarek Kasi wskazywał godzinę 9:00, dziewczynka ustawiła na zegarze ściennym tę samą godzinę. Przyjęła, że w każdym kolejnym kwadransie opóźnienie jest jednakowe.
Którą godzinę wskaże – zgodnie z założeniami Kasi – zegar ścienny po upływie \(2\) godzin i \(3\) kwadransów od godziny 9:00, jeżeli zachowana zostanie zaobserwowana tendencja opóźniania?
A
11:34
B
11:37
C
11:41
D
11:56
Krok 1. Wskazanie poprawnej godziny.
Sprawdźmy na początku którą to godzinę powinien wskazywać zegarek, gdyby się nie spóźniał. Skoro kwadrans to \(15\) minut, to trzy kwadranse to \(45\) minut. Po upływie dwóch godzin i trzech kwadransów od godziny 09:00 zegar powinien więc wskazywać godzinę 11:45.
Krok 2. Ustalenie wielkości spóźnienia.
W ciągu godziny zegarek spóźnia się o \(4\) minuty. Korzystając z proporcji możemy powiedzieć, że skoro kwadrans to \(\frac{1}{4}\) godziny, to w ciągu kwadransa zegarek spóźnia się dokładnie o minutę.
To oznacza, że:
W ciągu dwóch godzin zegarek spóźni się o \(8\) minut.
W ciągu trzech kwadransów zegarek spóźni się o \(3\) minuty.
W ciągu dwóch godzin i trzech kwadransów zegarek spóźni się o \(8+3=11\) minut.
Krok 3. Ustalenie wskazania zegarka.
Musimy ustalić co to znaczy, że zegarek się spóźnia. Skoro zegarek się spóźnia, to powinien wskazywać godzinę wcześniejszą niż 11:45. My wiemy, że zegarek jest spóźniony o łącznie \(11\) minut, więc wskaże nam godzinę 11:34.