📄 Treść zadania
Cena biletu do teatru jest o \(64 zł\) większa od ceny biletu do kina. Za \(4\) bilety do teatru i \(5\) biletów do kina zapłacono łącznie \(400 zł\). Oblicz cenę jednego biletu do teatru. Zapisz obliczenia.
Krok 1. Wprowadzenie oznaczeń do treści zadania.
Z treści zadania wynika, że cena biletu do teatru jest o \(64 zł\) większa od ceny biletu do kina. Moglibyśmy więc zapisać, że:
\(x\) - cena biletu do kina
\(x+64\) - cena biletu do teatru
Krok 2. Zapisanie i rozwiązanie równania.
Wiemy, że za \(4\) bilety do teatru i \(5\) biletów do kina zapłacono \(400zł\), czyli powstaje nam do rozwiązania następujące równanie:
$$4\cdot(x+64)+5\cdot x=400 \ ,\
4x+256+5x=400 \ ,\
9x=144 \ ,\
x=16$$
I tu uwaga, otrzymany wynik oznacza, że cena biletu do kina (a nie teatru!) wynosi \(16zł\).
Krok 3. Obliczenie ceny biletu do teatru.
Cena biletu do teatru jest o \(64zł\) większa od ceny biletu do kina, zatem cena biletu do teatru wynosi:
$$16zł+64zł=80zł$$