📄 Treść zadania
Dane są trzy liczby:
$$g=\sqrt{120} \quad\quad h=8+\sqrt{17} \quad\quad k=9+\sqrt{3}$$
Które spośród tych liczb są mniejsze od liczby \(11\)?
A
Tylko \(g\)
B
Tylko \(h\) i \(k\)
C
Tylko \(g\) i \(k\)
D
Tylko \(g\) i \(h\)
Spróbujmy oszacować wartości każdej z liczb.
Liczba \(g\):
Wiemy, że \(\sqrt{121}=11\). W takim razie \(\sqrt{120}\) musi być liczbą mniejszą niż \(11\).
Liczba \(h\):
Wiemy, że \(\sqrt{16}=4\). W takim razie \(\sqrt{17}\) to nieco więcej niż \(4\). To oznacza, że \(8+\sqrt{17}\) to "\(8\) plus nieco więcej niż \(4\)", czyli da to sumę nieco większą niż \(12\).
Liczba \(k\):
Wiemy, że \(\sqrt{4}=2\), więc \(\sqrt{3}\) to nieco mniej niż \(2\). To oznacza, że \(9+\sqrt{3}\) to "\(9\) plus nieco mniej niż \(2\)", czyli da to sumę nieco mniejsza niż \(11\).
To oznacza, że liczbami mniejszymi od \(11\) są \(g\) i \(k\).