Zadanie 6 Egzamin ósmoklasisty (termin dodatkowy) 2019 - matematyka — zadania z rozwiązaniami

Krok 1. Ocena prawdziwości pierwszego zdania.
Obwód pierwszej figury będzie równy:
$$Obw_{I}=b+b+b+a+a+a+a+b+b+b$$ $$Obw_{I}=4a+6b$$

Obwód drugiej figury będzie równy:
$$Obw_{II}=a+b+b+b+a+b+b+b$$ $$Obw_{II}=2a+6b$$

To oznacza, że pierwsze zdanie jest fałszem, bo obwód I figury jest większy o \(2a\), a nie o \(2b\).

Krok 2. Ocena prawdziwości drugiego zdania.
Powinniśmy dostrzec, że każdy element układanki ma pole powierzchni równe \(3a^2\).


Druga figura składa się z czterech elementów, zatem jej pole będzie równe:
$$P=4\cdot3a^2$$ $$P=12a^2$$

Zdanie jest więc prawdą.