Zadanie 15 Egzamin gimnazjalny 2019 - matematyka — zadania z rozwiązaniami

Krok 1. Sporządzenie rysunku pomocniczego.
Przesuwając sobie szary kawałek otrzymamy taką oto sytuację:


Krok 2. Obliczenie pola powierzchni zacieniowanych części kwadratu.
Z rysunku wynika, że nasz zacieniowany obszar stanowi "połowę połowy kwadratu", czyli jest to po prostu \(\frac{1}{4}\) kwadratu. To oznacza, że pole tego wycinka wynosi:
$$P=\frac{1}{4}\cdot36a^2$$ $$P=9a^2$$