📄 Treść zadania
Liczba \(\sqrt[3]{81\cdot64}\) jest równa:
A
\(72\)
B
\(36\)
C
\(24\sqrt[3]{3}\)
D
\(12\sqrt[3]{3}\)
Aby rozwiązać ten pierwiastek musimy dobrze rozbić liczby, które pod tym pierwiastkiem się znalazły. Naszym celem jest więc doprowadzenie do tego, by jak najwięcej liczb pod tym pierwiastkiem dało się spierwiastkować pierwiastkiem trzeciego stopnia:
$$\sqrt[3]{81\cdot64}=\sqrt[3]{27\cdot3\cdot8\cdot8}=$$
$$=3\cdot2\cdot2\cdot\sqrt[3]{3}=12\sqrt[3]{3}$$