📄 Treść zadania
Liczba \(x\) jest dodatnia, a liczba \(y\) jest ujemna. Ile spośród liczb: \(x\cdot y\), \(x-y\), \(\frac{x}{y}\), \((y-x)^2\) jest dodatnich?
A
Jedna
B
Dwie
C
Trzy
D
Cztery
Przeanalizujmy każdą z liczb:
\(x\cdot y\) - mnożenie liczby dodatniej przez ujemną zawsze da liczbę ujemną.
\(x-y\) - mamy tutaj liczbę dodatnią odjąć liczbę ujemną, co możemy zamienić na dodawanie dwóch liczb dodatnich (np. \(2-(-3)=2+3\)). Wynik więc będzie na pewno dodatni.
\(\frac{x}{y}\) - dzielenie liczby dodatniej przez ujemną zawsze da liczbę ujemną.
\((y-x)^2\) - wartość w nawiasie jest na pewno ujemna (bo od ujemnej liczby odejmujemy dodatkowo liczbę dodatnią), a liczby ujemne podniesione do kwadratu dają liczby dodatnie.
To oznacza, że dwie z tych liczb są dodatnie.