Zadanie 18 Egzamin gimnazjalny 2014 - matematyka — zadania z rozwiązaniami

Krok 1. Obliczenie pola podstawy.
W podstawie nasz graniastosłup ma trójkąt równoboczny (wystarczy sobie odwrócić tę bryłę) o boku \(3cm\). Zgodnie ze wzorem na pole trójkąta równobocznego możemy zapisać, że:
$$P_{p}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$$ $$P_{p}=\frac{3^2\sqrt{3}}{4}$$ $$P_{p}=\frac{9\sqrt{3}}{4}$$

Krok 2. Obliczenie objętości graniastosłupa.
Wzór na objętość graniastosłupa jest następujący:
$$\require{cancel}
V=P_{p}\cdot H$$ $$V=\frac{9\sqrt{3}}{\cancel{4}}\cdot \cancel{4}\sqrt{2}$$ $$V=9\sqrt{3}\cdot\sqrt{2}$$ $$V=9\sqrt{6}$$