📄 Treść zadania
Maksymalnie załadowane ciężarówki: jedna o nośności \(8t\), a druga \(12t\) przewiozły \(520t\) węgla, wykonując w sumie \(60\) kursów. Ułóż układ równań, który pozwoli obliczyć, ile kursów wykonała każda z ciężarówek.
Krok 1. Wprowadzenie poprawnych oznaczeń.
Aby zbudować układ równań musimy sobie wprowadzić proste oznaczenia:
\(x\) - liczba kursów małych ciężarówek
\(y\) - liczba kursów dużych ciężarówek
\(8\cdot x\) - liczba ton które przewiozą łącznie wszystkie duże ciężarówki
\(12\cdot y\) - liczba ton które przewiozą łącznie wszystkie duże ciężarówki
Krok 2. Zbudowanie układu równań.
Łącznie kursów ma być \(60\), więc pierwsze równanie będzie następujące:
$$x+y=60$$
Drugie równanie zbudujemy wykorzystując informację o ilości przewiezionych ton węgla. Łącznie przewieziono \(520\) ton, zatem zgodnie z naszymi oznaczeniami:
$$8x+12y=520$$
Nasz układ równań ma więc następującą postać:
$$\begin{cases} x+y=60 \quad , \\ 8x+12y=520 \end{cases}$$