📄 Treść zadania
W czasie prac wykopaliskowych wydobyto \(45m^3\) ziemi, z której usypano kopiec w kształcie stożka. Jego pole podstawy jest równe \(54m^2\). Oblicz wysokość kopca, pamiętając, że objętość stożka jest równa jednej trzeciej iloczynu pola podstawy i wysokości.
Wzór na pole stożka to:
$$V=\frac{1}{3}P_{p}\cdot H$$
Z treści zadania wynika, że:
$$V=45m^3 \ ,\
P_{p}=54m^2$$
Szukamy wysokości kopca (czyli stożka) i jest to nasza jedyna niewiadoma we wzorze na objętość stożka, zatem podstawiając dane z treści zadania do wzoru otrzymamy:
$$45m^3=\frac{1}{3}\cdot54m^2\cdot H \ ,\
45m^3=18m^2\cdot H \ ,\
H=\frac{45m^3}{18m^2} \ ,\
H=2,5m$$