Liczba \((2\sqrt{7}-5)^2\cdot(2\sqrt{7}+5)^2\) jest równa:

A \(9\)
B \(3\)
C \(2809\)
D \(28-20\sqrt{7}\)

Odpowiedź:      

A

Rozwiązanie:      
Można byłoby wykonać potęgowanie jednego i drugiego nawiasu, a potem pomnożyć te wartości między sobą, ale to zadanie da się zrobić znacznie prościej. Wystarczy zauważyć, że: $$(2\sqrt{7}-5)^2\cdot(2\sqrt{7}+5)^2=\left((2\sqrt{7}-5)\cdot(2\sqrt{7}+5)\right)^2=\left((2\sqrt{7})^2-5^2\right)^2=(28-25)^2=3^2=9$$

Teoria:      
W trakcie opracowania