Samochód kosztował \(30000zł\). Jego cenę obniżono o \(10\%\), a następnie cenę po tej obniżce ponownie obniżono o \(10\%\). Po tych obniżkach samochód kosztował:

A \(24400zł\)
B \(24700zł\)
C \(24000zł\)
D \(24300zł\)

Odpowiedź:      

D

Rozwiązanie:      
Tego typu zadania możemy rozwiązać na dwa sposoby. Sposób I - rozwiązanie na konkretnych liczbach: Krok 1. Obliczenie wysokości pierwszej obniżki. Pierwsza obniżka jest o \(10\%\) z \(30000zł\), zatem wynosi ona: $$0,1\cdot30000zł=3000zł$$ Krok 2. Obliczenie ceny samochodu po pierwszej obniżce. $$30000zł-3000zł=27000zł$$ Krok 3. Obliczenie wysokości drugiej obniżki. Nasza druga obniżka jest także o \(10\%\), ale tym razem już z \(27000zł\), zatem wynosi ona: $$0,1\cdot27000zł=2700zł$$ Krok 4. Obliczenie ceny samochodu po drugiej obniżce. $$27000zł-2700zł=24300zł$$ Sposób II - rozwiązanie na wyrażeniach algebraicznych (metoda bardziej uniwersalna): Krok 1. Obliczenie ceny samochodu po pierwszej obniżce. Oznaczmy cenę samochodu jako \(x\) i obliczmy wartość samochodu po pierwszej obniżce. Skoro obniżka jest o \(10\%\), to nowa cena stanowi teraz \(90\%\) ceny podstawowej. Cena samochodu po pierwszej obniżce jest więc równa \(0,9x\). Krok 2. Obliczenie ceny samochodu po drugiej obniżce. Ceną wyjściową jest dla nas teraz \(0,9x\) i to od tej ceny ponownie odejmujemy \(10\%\), czyli cena samochodu po drugiej obniżce będzie równa: $$0,9\cdot0,9x=0,81x$$ Cena samochodu po dwóch obniżkach stanowi więc \(0,81\) ceny podstawowej (czyli \(81\%\)). Chcąc poznać nową cenę wystarczy teraz pomnożyć \(0,81\) przez początkową cenę samochodu. $$0,81\cdot30000zł=24300zł$$

Teoria:      
W trakcie opracowania