Na loterię przygotowano pulę \(100\) losów, w tym \(4\) wygrywające. Po wylosowaniu pewnej liczby losów, wśród których był dokładnie jeden wygrywający, szansa na wygraną była taka sama jak przed rozpoczęciem loterii. Stąd wynika, że wylosowano:

A \(4\) losy
B \(20\) losów
C \(50\) losów
D \(25\) losów

Odpowiedź:      

D

Rozwiązanie:      
Mamy informację o tym, że \(4\) ze \(100\) losów są wygrywające. Czyli prawdopodobieństwo wygranej jest równe \(p=\frac{4}{100}\). Po wylosowaniu \(n\) losów zostały już tylko trzy losy wygrywające. To oznacza, że prawdopodobieństwo wygranej jest teraz równe \(\frac{3}{100-n}\). Skoro prawdopodobieństwo wygranej się nie zmieniło to: $$\frac{4}{100}=\frac{3}{100-n}$$ Mnożąc na krzyż otrzymamy: $$3\cdot100=4\cdot(100-n) \           ,\ 300=400-4n \           ,\ -100=-4n \           ,\ n=25$$

Teoria:      
W trakcie opracowania