Klasa 1 Technikum — teoria, wzory, quizy i zadania do tego tematu.
Zadania ćwiczeniowe ze zbiorów Matematix — z rozwiązaniami krok po kroku.
Rozłóż liczbę $60$ na czynniki pierwsze.
Znajdź najmniejszą liczbę naturalną większą od $1$, która dzieli się przez $2$, $3$ i $5$.
Ile jest liczb pierwszych mniejszych od $20$? Wypisz je.
Wykaż, że iloczyn dwóch kolejnych liczb naturalnych jest zawsze parzysty.
Wykaż, że jeśli liczba naturalna dzieli się przez $9$, to suma jej cyfr również dzieli się przez $9$ (na przykładzie liczby trzycyfrowej).
Liczba pierwsza ma dokładnie dwa dzielniki. Każdą liczbę naturalną większą od $1$ można jednoznacznie rozłożyć na czynniki pierwsze.
Wyznaczamy je z rozkładu na czynniki. Zachodzi $\operatorname{NWD}(a,b)\cdot\operatorname{NWW}(a,b)=a\cdot b$.
Przez $2$, $5$, $10$ — z ostatniej cyfry; przez $3$ i $9$ — z sumy cyfr.
Skracanie ułamków, wspólny mianownik, zadania o okresowości.
Zapis przydatny w dowodach podzielności.
Przykład: Suma dwóch nieparzystych: $(2k+1)+(2m+1)=2(k+m+1)$ — parzysta.
Prawdziwe zadania z arkuszy egzaminacyjnych (matura, egzamin ósmoklasisty, próbne) dotyczące tego tematu.
Liczby $x$ oraz $y$ są całkowite i dodatnie. W wyniku dzielenia liczby $x$ przez liczbę $y$ otrzymano iloraz $20$ i resztę $26$. Liczba $\dfrac{x}{y}$ jest równa
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.