Fizyka — teoria, wzory, quizy i zadania do tego tematu.
$I=\frac{q}{t}$ — ładunek przepływający w jednostce czasu.
$U=\frac{W}{q}$ — praca na jednostkowy ładunek.
Umowny kierunek prądu jest zgodny z ruchem ładunków dodatnich.
$I=\frac{U}{R}$ dla przewodnika o stałej temperaturze.
Miara przeciwstawiania się przepływowi prądu, w omach.
Dla opornika omowego $I(U)$ jest linią prostą.
$R=\rho\frac{l}{S}$, gdzie $\rho$ to opór właściwy materiału.
Opór rośnie z długością, maleje z polem przekroju.
W metalach opór właściwy rośnie ze wzrostem temperatury.
$R=R_1+R_2+\dots$; to samo natężenie płynie przez każdy opornik.
$\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\dots$; to samo napięcie.
Połączenie równoległe zmniejsza opór zastępczy.
$W=U I t$.
$P=U I=I^2 R=\frac{U^2}{R}$.
Prąd wydziela w oporniku ciepło $Q=I^2 R t$.
SEM to praca źródła na przeniesienie jednostkowego ładunku w całym obwodzie.
Źródło ma opór wewnętrzny $r$; napięcie na zaciskach $U=\varepsilon-I r$.
$I=\frac{\varepsilon}{R+r}$.
Suma prądów wpływających do węzła równa się sumie wypływających.
Suma SEM w oczku równa się sumie spadków napięć.
Analiza obwodów rozgałęzionych.
Wektor $\vec{B}$ opisujący pole magnetyczne; jednostką jest tesla ($\mathrm{T}$).
Wychodzą z bieguna N, wchodzą do S; są zamknięte.
Magnesy trwałe i przewodniki z prądem.
$F=B I l\sin\alpha$ — siła na przewodnik z prądem w polu magnetycznym.
Wyznacza go reguła lewej dłoni.
Silniki elektryczne i mierniki.
$F=q v B\sin\alpha$ — siła na ładunek poruszający się w polu magnetycznym.
Prostopadle do pola ładunek zakreśla okrąg.
Akceleratory, spektrometry masowe.
Linie pola to okręgi wokół przewodnika; kierunek z reguły prawej dłoni.
Wewnątrz solenoidu pole jest jednorodne, jak w magnesie sztabkowym.
Indukcja rośnie z natężeniem prądu i liczbą zwojów.
Nieznacznie osłabiają pole (np. miedź, woda).
Nieznacznie wzmacniają pole.
Silnie wzmacniają pole i mogą pozostać namagnesowane (żelazo).
$\Phi=B S\cos\alpha$ — miara pola przenikającego powierzchnię.
Weber ($\mathrm{Wb}$).
Zmiana strumienia wywołuje indukcję elektromagnetyczną.
SEM indukcji równa jest szybkości zmian strumienia: $\varepsilon=-\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}$.
Zmiana pola, powierzchni lub kąta między nimi.
Prądnice, transformatory.
Prąd indukcyjny przeciwdziała zmianie, która go wywołała.
Wyjaśnia znak minus w prawie Faradaya.
Jest konsekwencją zasady zachowania energii.
Zmiana prądu w cewce indukuje w niej SEM przeciwdziałającą tej zmianie.
Wielkość $L$ w henrach; $\varepsilon=-L\frac{\Delta I}{\Delta t}$.
Dławiki, filtry, obwody rezonansowe.
Energia zgromadzona w cewce: $E=\frac{L I^2}{2}$.
Energia jest przechowywana w polu magnetycznym.
Podobnie jak kondensator gromadzi energię w polu elektrycznym.
Wirująca ramka w polu magnetycznym indukuje napięcie sinusoidalne.
$U=U_0\sin(\omega t)$.
W sieci energetycznej wynosi $50\,\mathrm{Hz}$.
Wartość skuteczna to odpowiednik prądu stałego dający tę samą moc.
$U_{sk}=\frac{U_0}{\sqrt{2}}$, $I_{sk}=\frac{I_0}{\sqrt{2}}$.
Podawane napięcie sieci ($230\,\mathrm{V}$) to wartość skuteczna.
Opornik $R$, reaktancja indukcyjna $X_L=\omega L$, pojemnościowa $X_C=\frac{1}{\omega C}$.
Zastępczy opór obwodu prądu przemiennego.
Zachodzi, gdy $X_L=X_C$.
$P=U_{sk} I_{sk}\cos\varphi$, gdzie $\cos\varphi$ to współczynnik mocy.
Między napięciem a natężeniem występuje kąt $\varphi$.
Nie wykonuje pracy, lecz obciąża sieć.
Dwa uzwojenia na wspólnym rdzeniu ferromagnetycznym.
$\frac{U_1}{U_2}=\frac{n_1}{n_2}$.
Zmiana napięcia w przesyle energii elektrycznej.
Energia oscyluje między kondensatorem a cewką.
$f=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$ (wzór Thomsona).
Odpowiednik drgań mechanicznych.
Przyspieszany ładunek (drgający) wypromieniowuje falę.
Wzajemnie prostopadłe, zmienne pola elektryczne i magnetyczne.
W próżni $c\approx3\cdot10^8\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$.
Fale radiowe, mikrofale, podczerwień, światło widzialne, ultrafiolet, promienie X i gamma.
Im krótsza długość fali, tym większa częstotliwość i energia.
Wszystkie rozchodzą się z prędkością światła.
Co liczy: energię pola magnetycznego cewki.
Co liczy: opór zastępczy — szeregowo i równolegle.
Co liczy: moc czynną; $\cos\varphi$ to współczynnik mocy.
Co liczy: moc wydzielaną w oporniku.
Co liczy: opór z oporu właściwego, długości i przekroju.
Co liczy: SEM indukcji jako szybkość zmian strumienia.
Co liczy: natężenie prądu w zależności od napięcia i oporu.
Co liczy: natężenie z uwzględnieniem oporu wewnętrznego $r$.
Co liczy: stosunek napięć równy stosunkowi liczby zwojów.
Co liczy: reaktancję indukcyjną i pojemnościową; rezonans przy $X_L=X_C$.
Co liczy: SEM samoindukcji; $L$ w henrach.
Co liczy: siłę na przewodnik z prądem w polu magnetycznym.
Co liczy: siłę na ładunek poruszający się w polu magnetycznym.
Co liczy: strumień pola przez powierzchnię; jednostką jest weber.
Co liczy: wartości skuteczne prądu przemiennego.
Co liczy: częstotliwość drgań obwodu LC.
Zadania ćwiczeniowe ze zbiorów Matematix — z rozwiązaniami krok po kroku.
Prawo indukcji Faradaya:
Strumień magnetyczny zmienił się o $2\,\mathrm{Wb}$ w czasie $0{,}5\,\mathrm{s}$. Oblicz SEM indukcji (co do wartości).
SEM indukcji powstaje, gdy:
W cewce o $100$ zwojach strumień zmienia się o $0{,}01\,\mathrm{Wb}$ w $0{,}1\,\mathrm{s}$. Oblicz SEM.
Ramka o polu $0{,}02\,\mathrm{m}^2$ znajduje się w polu $B$ rosnącym od $0$ do $0{,}5\,\mathrm{T}$ w czasie $0{,}25\,\mathrm{s}$. Oblicz SEM.
Opór zastępczy dla połączenia szeregowego:
Oporniki $3\,\Omega$ i $6\,\Omega$ połączono szeregowo. Oblicz opór zastępczy.
Oporniki $3\,\Omega$ i $6\,\Omega$ połączono równolegle. Oblicz opór zastępczy.
Dwa jednakowe oporniki $R$ połączone równolegle dają opór:
Dwa oporniki $4\,\Omega$ połączono równolegle, a wynik szeregowo z $3\,\Omega$. Oblicz opór całkowity.
Moc prądu:
Odbiornik: $U=230\,\mathrm{V}$, $I=2\,\mathrm{A}$. Oblicz moc.
Przez opornik $R=10\,\Omega$ płynie prąd $3\,\mathrm{A}$. Oblicz moc wydzielaną.
Grzałka o oporze $50\,\Omega$ przy napięciu $100\,\mathrm{V}$ ma moc:
Opornik $20\,\Omega$ pod napięciem $100\,\mathrm{V}$ pracuje $1$ minutę. Oblicz wydzielone ciepło.
Prawo Ohma:
Do opornika $R=6\,\Omega$ przyłożono $U=24\,\mathrm{V}$. Oblicz natężenie.
Przez opornik $R=100\,\Omega$ płynie prąd $0{,}5\,\mathrm{A}$. Oblicz napięcie.
Przy $U=12\,\mathrm{V}$ płynie prąd $3\,\mathrm{A}$. Opór wynosi:
Przez opornik przy $U=6\,\mathrm{V}$ płynie $2\,\mathrm{A}$. Oblicz opór i natężenie przy $U=15\,\mathrm{V}$.
Siła Lorentza:
Ładunek $q=2\,\mathrm{C}$ porusza się prostopadle do pola $B=4\,\mathrm{T}$ z prędkością $v=3\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$. Oblicz siłę.
Ładunek wpadający prostopadle do jednorodnego pola magnetycznego porusza się po:
Elektron ($q=1{,}6\cdot10^{-19}\,\mathrm{C}$) porusza się prostopadle do pola $B=0{,}1\,\mathrm{T}$ z $v=10^6\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$. Oblicz siłę.
Ładunek porusza się równolegle do linii pola magnetycznego. Oblicz siłę Lorentza.
Przekładnia transformatora:
$n_1=1000$, $n_2=100$, $U_1=230\,\mathrm{V}$. Oblicz $U_2$.
Transformator podwyższa napięcie, gdy:
Transformator obniża napięcie z $230\,\mathrm{V}$ do $12\,\mathrm{V}$. Ile razy mniej zwojów ma uzwojenie wtórne?
Transformator idealny: $U_1=230\,\mathrm{V}$, $I_1=1\,\mathrm{A}$, $U_2=23\,\mathrm{V}$. Oblicz $I_2$.
Prawdziwe zadania z arkuszy egzaminacyjnych (matura, egzamin ósmoklasisty, próbne) dotyczące tego tematu.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.