Strumień magnetyczny

$\Phi = B S = 0{,}3\cdot 0{,}4 = 0{,}12\ \text{Wb}$.

Strumień zależy od kąta między powierzchnią ramki a liniami pola. Gdy ramka jest prostopadła do pola — strumień jest największy; gdy równoległa — strumień wynosi zero. Obracając ramkę, cyklicznie zmieniamy strumień, co (zgodnie z prawem Faradaya) indukuje w niej prąd przemienny — na tym opiera się prądnica.

Z $\Phi = B S$: $B = \dfrac{\Phi}{S} = \dfrac{0{,}2}{0{,}5} = 0{,}4\ \text{T}$.

1. $|\varepsilon|=\dfrac{|\Delta\Phi|}{\Delta t}=\dfrac{0{,}6}{0{,}3}=2$ V.

Odpowiedź: $\varepsilon=2$ V

1. $U_0=U_{sk}\sqrt2=230\cdot1{,}414\approx325$ V.

Odpowiedź: $U_0\approx325$ V

1. $\dfrac{U_1}{U_2}=\dfrac{n_1}{n_2} \Rightarrow U_2=230\cdot\dfrac{50}{1000}$.
2. $U_2=11{,}5$ V.

Odpowiedź: A

Dlaczego nie pozostałe? To transformator obniżający napięcie.

1. 1. W pętli płynie prąd indukcyjny — prawda, strumień się zmienia.
2. 2. Prąd płynie tak, by odpychać magnes — prawda (reguła Lenza).
3. 3. Po zatrzymaniu magnesu prąd nadal płynie — fałsz, brak zmiany strumienia.

Odpowiedź: PPF

1. $\Phi_1=BS=0{,}5\cdot0{,}02=0{,}01$ Wb, $\Phi_2=0$ (płaszczyzna równoległa do $\vec B$).
2. $|\varepsilon|=\dfrac{0{,}01}{0{,}1}=0{,}1$ V.

Odpowiedź: $\varepsilon=0{,}1$ V

1. $f=\dfrac{\omega}{2\pi}=\dfrac{314}{6{,}283}\approx50$ Hz.
2. $P=\dfrac{U_0^2}{2R}=\dfrac{400}{100}=4$ W.

Odpowiedź: $f\approx50$ Hz; $P=4$ W

1. $\varepsilon=Blv=0{,}25\cdot0{,}4\cdot3=0{,}3$ V.
2. $I=\dfrac{0{,}3}{2}=0{,}15$ A.
3. $P=\varepsilon I=0{,}3\cdot0{,}15=0{,}045$ W.

Odpowiedź: $\varepsilon=0{,}3$ V; $I=0{,}15$ A; $P=0{,}045$ W

1. $n_2=n_1\dfrac{U_2}{U_1}=1150\cdot\dfrac{12}{230}=60$.
2. Moc się nie zmienia: $U_1I_1=U_2I_2 \Rightarrow I_1=\dfrac{12\cdot2}{230}\approx0{,}104$ A.

Odpowiedź: $n_2=60$; $I_1\approx0{,}104$ A

1. $\varepsilon_0=NBS\omega$, gdzie $\omega=2\pi f=314\,\tfrac1{\text{s}}$.
2. $\varepsilon_0=200\cdot0{,}4\cdot0{,}01\cdot314\approx251$ V.

Odpowiedź: $\varepsilon_0\approx251$ V

1. Załóżmy przeciwnie: prąd indukcyjny płynie tak, że pętla przyciąga zbliżający się magnes.
2. Wtedy magnes byłby przyśpieszany, co zwiększałoby zmianę strumienia i prąd — a ten przyśpieszałby magnes jeszcze bardziej.
3. Układ samoczynnie zwiększałby swoją energię kinetyczną i elektryczną bez dostarczania energii z zewnątrz — sprzeczność z zasadą zachowania energii.
4. Zatem prąd musi płynąć tak, by przeciwdziałać zmianie: pętla odpycha zbliżający się magnes, a energia elektryczna pochodzi z pracy wykonanej przeciw tej sile. $\blacksquare$

Odpowiedź: dowód

Wskazówka: CKE lubi to rozumowanie — kluczowe jest zdanie o źródle energii prądu indukcyjnego.

Rozwiązanie

$\Phi=B\cdot S=0{,}2\cdot(0{,}05\cdot0{,}10)=0{,}2\cdot0{,}005=1\cdot10^{-3}$ Wb.

Odpowiedź: $\Phi=10^{-3}$ Wb $=1$ mWb.

Rozwiązanie

$\Phi=B S\cos\alpha$. Początkowo $\alpha=0^\circ$ ($\cos0=1$). Aby $\Phi'=\tfrac{\Phi}{2}$: $\cos\alpha=\tfrac12\Rightarrow\alpha=60^\circ$.

Odpowiedź: $60^\circ$.