MATEMATIX

Regulamin korzystania ze strony internetowej

Obowiązuje od: 3 sierpnia 2025 r.
Podmiot prowadzący: AMKBIT Grzegorz Klekiel, ul. Mechaniczna 5s/2, 67-200 Głogów
NIP: PL6931875330  ·  REGON: 021 344 565  ·  tel. +48 455 405 228  ·  e-mail: firma@amkbit.pl
Start › Klasy › Fizyka — Klasa 3 LO › Prawo Ohma — opór elektryczny

Prawo Ohma — opór elektryczny

Fizyka — Klasa 3 LO — teoria, wzory, quizy i zadania do tego tematu.

📘Teoria 1

Prawo Ohma — opór elektryczny (klasa 3 LO)

Prawo Ohma

$I=\frac{U}{R}$ dla przewodnika o stałej temperaturze.

Opór

Miara przeciwstawiania się przepływowi prądu, w omach.

Charakterystyka

Dla opornika omowego $I(U)$ jest linią prostą.

∑Wzory 2

Prawo Ohma (klasa 3 LO)
$$I=\dfrac{U}{R}$$

Co liczy: natężenie prądu w zależności od napięcia i oporu.

Prawo Ohma i opór elektryczny
$$U = IR, \quad R = \rho\frac{l}{S}$$

Do czego służy: Prawo Ohma łączy napięcie, prąd i opór w obwodzie elektrycznym — podstawa każdej analizy obwodów.

Zmienne

  • $U$ — napięcie elektryczne (V — wolt)
  • $I$ — natężenie prądu (A — amper)
  • $R$ — opór (Ω — om)
  • $\rho$ — oporność właściwa (Ω·m, zależy od materiału)
  • $l$ — długość przewodnika (m)
  • $S$ — pole przekroju poprzecznego (m²)

Połączenia rezystorów

  • Szeregowe: $R = R_1 + R_2 + R_3$ (natężenie takie samo, napięcia się dodają)
  • Równoległe: $\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$ (napięcie takie samo, prądy się dodają)

Przykład

Bateria 9 V, opór 30 Ω. Natężenie prądu?

  1. $I = \frac{U}{R} = \frac{9}{30} = 0{,}3 \text{ A}$

⚠️ Częsty błąd: Przy połączeniu równoległym $R$ wypadkowy jest mniejszy niż najmniejszy z oporów — nie dodajesz po prostu $R_1 + R_2$. Dodajesz odwrotności!

🧩Quizy 1

▶Prawo Ohma i opór — quiz8 pyt. średni

✍Zadania 22

Zadanie nr 1

Prawo Ohma:

A $I=\frac{U}{R}$
B $I=U R$
C $U=\frac{I}{R}$
D $R=U I$
Zadanie nr 2

Do opornika $R=6\,\Omega$ przyłożono $U=24\,\mathrm{V}$. Oblicz natężenie.

Zadanie nr FZ18.1

Oblicz opór zastępczy dwóch oporników $6\ \Omega$ i $3\ \Omega$ połączonych równolegle.

Zadanie nr 3

Przez opornik $R=100\,\Omega$ płynie prąd $0{,}5\,\mathrm{A}$. Oblicz napięcie.

Zadanie nr FZ18.2

Przez opornik $20\ \Omega$ płynie prąd $0{,}5$ A. Oblicz moc wydzielaną na oporniku.

Zadanie nr 4

Przy $U=12\,\mathrm{V}$ płynie prąd $3\,\mathrm{A}$. Opór wynosi:

A $4\,\Omega$
B $36\,\Omega$
C $15\,\Omega$
D $0{,}25\,\Omega$
Zadanie nr FZ18.3

Do źródła o stałym napięciu podłączono dwa jednakowe oporniki — raz szeregowo, raz równolegle. Moc pobierana w połączeniu równoległym jest większa od mocy w połączeniu szeregowym:

A $2$ razy
B $3$ razy
C $4$ razy
D tyle samo
Zadanie nr 5

Przez opornik przy $U=6\,\mathrm{V}$ płynie $2\,\mathrm{A}$. Oblicz opór i natężenie przy $U=15\,\mathrm{V}$.

Zadanie nr FZ18.4

W obwodzie opornik $R_1$ połączono szeregowo z równoległym połączeniem $R_2$ i $R_3$. Oceń prawdziwość stwierdzeń.

  1. Natężenie prądu płynącego przez $R_1$ jest równe sumie natężeń prądów przez $R_2$ i $R_3$.
  2. Napięcie na $R_1$ jest równe napięciu na $R_2$.
  3. Napięcia na $R_2$ i $R_3$ są sobie równe.

Oceń prawdziwość każdego stwierdzenia (P — prawda, F — fałsz) i wybierz odpowiedni układ.

P/P/P 1. P, 2. P, 3. P
P/P/F 1. P, 2. P, 3. F
P/F/P 1. P, 2. F, 3. P
P/F/F 1. P, 2. F, 3. F
F/P/P 1. F, 2. P, 3. P
F/P/F 1. F, 2. P, 3. F
F/F/P 1. F, 2. F, 3. P
F/F/F 1. F, 2. F, 3. F
Zadanie nr FZ18.5

Ogniwo o SEM $\varepsilon=12$ V i oporze wewnętrznym $r=0{,}5\ \Omega$ zasila opornik $R=5{,}5\ \Omega$. Oblicz natężenie prądu i napięcie na zaciskach ogniwa.

Zadanie nr FZ18.6

Drut wolframowy o średnicy $30\ \mu$m ma w temperaturze $300$ K opór $63\ \Omega$. Opór właściwy wolframu wynosi $\rho=5{,}6\cdot10^{-8}\ \Omega\cdot$m. Oblicz długość drutu.

Zadanie nr FZ18.7

Trzy oporniki $R_1=4\ \Omega$, $R_2=6\ \Omega$, $R_3=12\ \Omega$ połączono: $R_1$ szeregowo z równoległym połączeniem $R_2$ i $R_3$. Do obwodu przyłożono napięcie $16$ V. Oblicz prąd płynący przez każdy opornik.

Zadanie nr FZ18.8

W obwodzie z poprzedniego zadania przerwano gałąź z opornikiem $R_3$. Oblicz nowe natężenie prądu głównego oraz iloraz $\dfrac{I_{2}}{I_{1}}$ wskazań amperomierza po i przed przerwaniem.

Zadanie nr FZ18.9

Grzałka o mocy $2000$ W podgrzewa $2$ litry wody od $20^\circ$C do $100^\circ$C ($c_w=4200\,\tfrac{\text{J}}{\text{kg}\cdot\text{K}}$). Oblicz czas grzania przy sprawności $80\%$.

Zadanie nr FZ18.10

Dwie żarówki o mocach nominalnych $40$ W i $100$ W (obie na $230$ V) połączono szeregowo i podłączono do napięcia $230$ V. Wykaż, że jaśniej świeci żarówka o mniejszej mocy nominalnej.

Zadanie nr 7.1 · Próbny 2026

Do obwodu z akumulatorem (SEM $\mathcal{E}$, opór wewnętrzny $R_{w}$) podłączano kolejno cztery oporniki $\mathcal{X},\mathcal{Y},\mathcal{Z},\mathcal{T}$; mierzono natężenie $I$ i napięcie $U$ na oporniku. Wyniki (punkty $X,Y,Z,T$) leżą na prostej $U(I)$.

Rysunek do zadania 7a

Rysunek do zadania 7b

Opór elektryczny opornika $\mathcal{T}$ wynosi

A $R_{T}=0,04\ \Omega$
B $R_{T}=0,2\ \Omega$
C $R_{T}=5,0\ \Omega$
D $R_{T}=12,8\ \Omega$
Zadanie nr 6.3 · Próbny 2022

Podczas badania charakterystyki wyznaczano opór $R_{D}$ diody przy różnych napięciach. Iloraz $\dfrac{R_{D}(3,6\ \mathrm{V})}{R_{D}(2\ \mathrm{V})}$ wynosi (w zaokrągleniu do dwóch cyfr znaczących)

A $0,14$
B $0,70$
C $1,0$
D $1,8$
Zadanie nr 5.3 · Matura 2021

Oblicz całkowity opór elektryczny $R$ obwodu.

Zadanie nr 11.1 · Matura 2019

Oporniki $R_1$ i $R_2$ połączono szeregowo. Należy zmierzyć napięcie na każdym oporniku i natężenie prądu (amperomierz o oporze $\approx0$, woltomierz o oporze bardzo dużym).

Rysunek do zadania

Wybierz wszystkie obwody (A–F) prawidłowo przedstawiające podłączenie mierników.

Zadanie nr 11.2 · Matura 2019

Z wykresów $U(I)$ dla $R_1$ i $R_2$ (rys. 2) oceń prawdziwość (P/F): 1) $R_1$ ma większy opór niż $R_2$; 2) przez $R_1$ płynie prąd o mniejszym natężeniu niż przez $R_2$; 3) na $R_1$ wydziela się mniejsza moc niż na $R_2$; 4) gdy $I=0{,}1$ A, napięcie zasilacza wynosi ok. $3{,}5$ V.

Rysunek do zadania

Zadanie nr 14.1 · Matura 2016

Termistor (opór maleje ze wzrostem temperatury) w obwodzie: źródło $Z=12$ V, opornik $R=500\ \Omega$ szeregowo z termistorem $R_t$, woltomierz (o dużym oporze) na $R$.

Rysunek do zadania

Podkreśl właściwe słowa: wzrost temperatury termistora powoduje (zwiększenie/zmniejszenie) jego oporu, a tym samym (zwiększenie/zmniejszenie) całkowitego oporu obwodu. Wzrost oporu termistora powoduje (zwiększenie/zmniejszenie) natężenia prądu, a w konsekwencji napięcie na woltomierzu (się zwiększy/się zmniejszy).

Zadanie nr 14.2 · Matura 2016

Oblicz opór termistora, przy którym woltomierz wskaże $3$ V, i odczytaj z wykresu, jaka była wtedy temperatura wody. ($Z=12$ V, $R=500\ \Omega$.)

Zacznij dziś

Zacznij naukę już dziś
— to nic nie kosztuje

Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.

🚀 Załóż konto za darmo → 📄 Przeglądaj arkusze ✉️ Napisz do nas