Prawo Ohma — opór elektryczny
Fizyka — Klasa 3 LO — teoria, wzory, quizy i zadania do tego tematu.
🧩Quizy 1
📘Teoria 1
Prawo Ohma
$I=\frac{U}{R}$ dla przewodnika o stałej temperaturze.
Opór
Miara przeciwstawiania się przepływowi prądu, w omach.
Charakterystyka
Dla opornika omowego $I(U)$ jest linią prostą.
∑Wzory 2
Co liczy: natężenie prądu w zależności od napięcia i oporu.
Do czego służy: Prawo Ohma łączy napięcie, prąd i opór w obwodzie elektrycznym — podstawa każdej analizy obwodów.
Zmienne
- $U$ — napięcie elektryczne (V — wolt)
- $I$ — natężenie prądu (A — amper)
- $R$ — opór (Ω — om)
- $\rho$ — oporność właściwa (Ω·m, zależy od materiału)
- $l$ — długość przewodnika (m)
- $S$ — pole przekroju poprzecznego (m²)
Połączenia rezystorów
- Szeregowe: $R = R_1 + R_2 + R_3$ (natężenie takie samo, napięcia się dodają)
- Równoległe: $\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$ (napięcie takie samo, prądy się dodają)
Przykład
Bateria 9 V, opór 30 Ω. Natężenie prądu?
- $I = \frac{U}{R} = \frac{9}{30} = 0{,}3 \text{ A}$
⚠️ Częsty błąd: Przy połączeniu równoległym $R$ wypadkowy jest mniejszy niż najmniejszy z oporów — nie dodajesz po prostu $R_1 + R_2$. Dodajesz odwrotności!
✍Zadania 22
Prawo Ohma:
Do opornika $R=6\,\Omega$ przyłożono $U=24\,\mathrm{V}$. Oblicz natężenie.
Oblicz opór zastępczy dwóch oporników $6\ \Omega$ i $3\ \Omega$ połączonych równolegle.
Przez opornik $R=100\,\Omega$ płynie prąd $0{,}5\,\mathrm{A}$. Oblicz napięcie.
Przez opornik $20\ \Omega$ płynie prąd $0{,}5$ A. Oblicz moc wydzielaną na oporniku.
Przy $U=12\,\mathrm{V}$ płynie prąd $3\,\mathrm{A}$. Opór wynosi:
Do źródła o stałym napięciu podłączono dwa jednakowe oporniki — raz szeregowo, raz równolegle. Moc pobierana w połączeniu równoległym jest większa od mocy w połączeniu szeregowym:
Przez opornik przy $U=6\,\mathrm{V}$ płynie $2\,\mathrm{A}$. Oblicz opór i natężenie przy $U=15\,\mathrm{V}$.
W obwodzie opornik $R_1$ połączono szeregowo z równoległym połączeniem $R_2$ i $R_3$. Oceń prawdziwość stwierdzeń.
- Natężenie prądu płynącego przez $R_1$ jest równe sumie natężeń prądów przez $R_2$ i $R_3$.
- Napięcie na $R_1$ jest równe napięciu na $R_2$.
- Napięcia na $R_2$ i $R_3$ są sobie równe.
Oceń prawdziwość każdego stwierdzenia (P — prawda, F — fałsz) i wybierz odpowiedni układ.
Ogniwo o SEM $\varepsilon=12$ V i oporze wewnętrznym $r=0{,}5\ \Omega$ zasila opornik $R=5{,}5\ \Omega$. Oblicz natężenie prądu i napięcie na zaciskach ogniwa.
Drut wolframowy o średnicy $30\ \mu$m ma w temperaturze $300$ K opór $63\ \Omega$. Opór właściwy wolframu wynosi $\rho=5{,}6\cdot10^{-8}\ \Omega\cdot$m. Oblicz długość drutu.
Trzy oporniki $R_1=4\ \Omega$, $R_2=6\ \Omega$, $R_3=12\ \Omega$ połączono: $R_1$ szeregowo z równoległym połączeniem $R_2$ i $R_3$. Do obwodu przyłożono napięcie $16$ V. Oblicz prąd płynący przez każdy opornik.
W obwodzie z poprzedniego zadania przerwano gałąź z opornikiem $R_3$. Oblicz nowe natężenie prądu głównego oraz iloraz $\dfrac{I_{2}}{I_{1}}$ wskazań amperomierza po i przed przerwaniem.
Grzałka o mocy $2000$ W podgrzewa $2$ litry wody od $20^\circ$C do $100^\circ$C ($c_w=4200\,\tfrac{\text{J}}{\text{kg}\cdot\text{K}}$). Oblicz czas grzania przy sprawności $80\%$.
Dwie żarówki o mocach nominalnych $40$ W i $100$ W (obie na $230$ V) połączono szeregowo i podłączono do napięcia $230$ V. Wykaż, że jaśniej świeci żarówka o mniejszej mocy nominalnej.
Do obwodu z akumulatorem (SEM $\mathcal{E}$, opór wewnętrzny $R_{w}$) podłączano kolejno cztery oporniki $\mathcal{X},\mathcal{Y},\mathcal{Z},\mathcal{T}$; mierzono natężenie $I$ i napięcie $U$ na oporniku. Wyniki (punkty $X,Y,Z,T$) leżą na prostej $U(I)$.
Opór elektryczny opornika $\mathcal{T}$ wynosi
Podczas badania charakterystyki wyznaczano opór $R_{D}$ diody przy różnych napięciach. Iloraz $\dfrac{R_{D}(3,6\ \mathrm{V})}{R_{D}(2\ \mathrm{V})}$ wynosi (w zaokrągleniu do dwóch cyfr znaczących)
Oblicz całkowity opór elektryczny $R$ obwodu.
Oporniki $R_1$ i $R_2$ połączono szeregowo. Należy zmierzyć napięcie na każdym oporniku i natężenie prądu (amperomierz o oporze $\approx0$, woltomierz o oporze bardzo dużym).
Wybierz wszystkie obwody (A–F) prawidłowo przedstawiające podłączenie mierników.
Z wykresów $U(I)$ dla $R_1$ i $R_2$ (rys. 2) oceń prawdziwość (P/F): 1) $R_1$ ma większy opór niż $R_2$; 2) przez $R_1$ płynie prąd o mniejszym natężeniu niż przez $R_2$; 3) na $R_1$ wydziela się mniejsza moc niż na $R_2$; 4) gdy $I=0{,}1$ A, napięcie zasilacza wynosi ok. $3{,}5$ V.
Termistor (opór maleje ze wzrostem temperatury) w obwodzie: źródło $Z=12$ V, opornik $R=500\ \Omega$ szeregowo z termistorem $R_t$, woltomierz (o dużym oporze) na $R$.
Podkreśl właściwe słowa: wzrost temperatury termistora powoduje (zwiększenie/zmniejszenie) jego oporu, a tym samym (zwiększenie/zmniejszenie) całkowitego oporu obwodu. Wzrost oporu termistora powoduje (zwiększenie/zmniejszenie) natężenia prądu, a w konsekwencji napięcie na woltomierzu (się zwiększy/się zmniejszy).
Oblicz opór termistora, przy którym woltomierz wskaże $3$ V, i odczytaj z wykresu, jaka była wtedy temperatura wody. ($Z=12$ V, $R=500\ \Omega$.)