Prawo indukcji Faradaya
Fizyka — Klasa 3 LO — teoria, wzory, quizy i zadania do tego tematu.
📄Zadania z arkuszy 4
Prawdziwe zadania z arkuszy egzaminacyjnych (matura, egzamin ósmoklasisty, próbne) dotyczące tego tematu.
Kwadratową ramkę ($S=0,01$ m$^{2}$, cienki drut miedziany) umieszczono w polu $B=1,0$ mT i obracano ze stałą $\omega=20$ rad/s. Przy obrocie od $\alpha=0^{\circ}$ do $2^{\circ}$ średnia SEM to $\mathcal{E}_{1}$, a od $43^{\circ}$ do $45^{\circ}$ — $\mathcal{E}_{2}$.
Dokończ zdanie: wybierz A, B albo C oraz 1., 2. albo 3. Relacja między SEM: (A) $\mathcal{E}_{1}=\mathcal{E}_{2}$ / (B) $\mathcal{E}_{1}>\mathcal{E}_{2}$ / (C) $\mathcal{E}_{1}\lt \mathcal{E}_{2}$, ponieważ (1) w obu sytuacjach kąt zmienił się o $\Delta\alpha=2^{\circ}$ / (2) zmiana strumienia indukcji jest większa w sytuacji na rysunku 4. / (3) strumień indukcji jest większy w sytuacji na rysunku 3.
Prostokątna ramka $ABCD$ prądnicy obraca się w polu magnetycznym $\vec{B}$ ze stałą $\omega=100\pi$ rad/s; na zaciskach X, Y powstaje napięcie sinusoidalne, $U_{sk}=24$ V, opornik $R=10\ \Omega$. Rysunki 2. i 3. pokazują położenie ramki i prędkość $\vec{v}$ boku $AB$ w chwili $t=0$.
Na rysunku 2. narysuj strzałkę pokazującą kierunek prądu w boku $AB$ w chwili $t=0$, a przy zaciskach X, Y (rysunek 1.) wpisz znaki biegunowości źródła dla obwodu zewnętrznego w chwili $t=0$.
Dwa poziome pręty ($d=0{,}05$ m) w jednorodnym polu $B=0{,}8$ T (zwrot $\odot$ — przed płaszczyznę). Poprzeczkę przesuwano w lewo z $v=2\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$; amperomierz wskazał $I=2$ A.
Zaznacz strzałką kierunek prądu przez amperomierz oraz narysuj wektor siły elektrodynamicznej $\vec F_{ed}$ działającej na poprzeczkę.
Ramkę wprawiono w ruch obrotowy ze stałą prędkością kątową. Wskazanie woltomierza będzie największe, gdy linie pola tworzą z płaszczyzną ramki kąt [A $0^\circ$ / B $45^\circ$ / C $90^\circ$], ponieważ [1 strumień jest największy / 2 strumień równy połowie wartości maksymalnej / 3 szybkość zmiany strumienia jest największa].
📘Teoria 2
Samoindukcja: $\varepsilon_L = -L\dfrac{\Delta I}{\Delta t}$, gdzie $L$ — indukcyjność [H].
Treść
SEM indukcji równa jest szybkości zmian strumienia: $\varepsilon=-\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}$.
Sposoby
Zmiana pola, powierzchni lub kąta między nimi.
Zastosowanie
Prądnice, transformatory.
∑Wzory 2
Co liczy: SEM indukcji jako szybkość zmian strumienia.
Do czego służy: Siła Lorentza — działanie pola magnetycznego na poruszający się ładunek. Indukcja — wytwarzanie napięcia przez ruch przewodnika w polu magnetycznym.
Siła Lorentza
- $F$ — siła (N)
- $q$ — ładunek (C)
- $v$ — prędkość ładunku (m/s)
- $B$ — indukcja pola magnetycznego (T — tesla)
- $\alpha$ — kąt między $\vec{v}$ a $\vec{B}$
- Max gdy $\alpha = 90°$ (prostopadle); zero gdy $\alpha = 0°$ (równolegle)
Indukcja elektromagnetyczna
- SEM przewodnika długości $L$ poruszającego się z prędkością $v$ prostopadle do $B$: $\mathcal{E} = BLv$
- Prawo Faradaya: $\mathcal{E} = -\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}$ (zmiana strumienia $\Phi = BA$ indukuje SEM)
Przykład
Elektron ($q = 1{,}6 \times 10^{-19}$ C) porusza się z $v = 10^6$ m/s prostopadle do pola $B = 0{,}1$ T. Siła?
- $F = qvB\sin 90° = 1{,}6\times10^{-19} \cdot 10^6 \cdot 0{,}1 = 1{,}6\times10^{-14}$ N
⚠️ Częsty błąd: Siła Lorentza jest prostopadła zarówno do prędkości, jak i do pola — używaj reguły prawej dłoni lub reguły śruby do wyznaczenia kierunku.
🧩Quizy 1
✍Zadania dodatkowe 11
Zadania ćwiczeniowe ze zbiorów Matematix — z rozwiązaniami krok po kroku.
Prawo indukcji Faradaya:
Strumień magnetyczny zmienił się o $2\,\mathrm{Wb}$ w czasie $0{,}5\,\mathrm{s}$. Oblicz SEM indukcji (co do wartości).
SEM indukcji powstaje, gdy:
W cewce o $100$ zwojach strumień zmienia się o $0{,}01\,\mathrm{Wb}$ w $0{,}1\,\mathrm{s}$. Oblicz SEM.
Ramka o polu $0{,}02\,\mathrm{m}^2$ znajduje się w polu $B$ rosnącym od $0$ do $0{,}5\,\mathrm{T}$ w czasie $0{,}25\,\mathrm{s}$. Oblicz SEM.
Strumień magnetyczny przez ramkę zmalał z $0{,}8$ Wb do $0{,}2$ Wb w czasie $0{,}3$ s. Oblicz wartość SEM indukcji.
Magnes zbliża się biegunem północnym do nieruchomej, zamkniętej pętli przewodzącej. Oceń prawdziwość stwierdzeń.
- W pętli płynie prąd indukcyjny.
- Prąd indukcyjny płynie w takim kierunku, że pętla odpycha zbliżający się magnes.
- Po zatrzymaniu magnesu przed pętlą prąd indukcyjny nadal płynie.
Oceń prawdziwość każdego stwierdzenia (P — prawda, F — fałsz) i wybierz odpowiedni układ.
Ramka o powierzchni $0{,}02\ \text{m}^2$ znajduje się w polu o indukcji $0{,}5$ T prostopadłym do jej płaszczyzny. Ramkę obrócono o $90^\circ$ w czasie $0{,}1$ s. Oblicz średnią SEM indukcji.
Pręt o długości $0{,}4$ m przesuwa się z prędkością $3\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ prostopadle do pola o indukcji $0{,}25$ T, zwierając obwód o oporze $2\ \Omega$. Oblicz SEM indukcji, natężenie prądu i moc wydzielaną w obwodzie.
Ramka o $200$ zwojach i powierzchni $0{,}01\ \text{m}^2$ obraca się w polu o indukcji $0{,}4$ T z częstotliwością $50$ Hz. Oblicz amplitudę SEM indukowanej w ramce.
Wykaż, że reguła Lenza jest konsekwencją zasady zachowania energii, rozważając magnes zbliżany do zamkniętej pętli przewodzącej.