MATEMATIX

Regulamin korzystania ze strony internetowej

Obowiązuje od: 3 sierpnia 2025 r.
Podmiot prowadzący: AMKBIT Grzegorz Klekiel, ul. Mechaniczna 5s/2, 67-200 Głogów
NIP: PL6931875330  ·  REGON: 021 344 565  ·  tel. +48 455 405 228  ·  e-mail: firma@amkbit.pl
Start › Klasy › Fizyka — Klasa 3 LO › Łączenie oporników

Łączenie oporników

Fizyka — Klasa 3 LO — teoria, wzory, quizy i zadania do tego tematu.

📘Teoria 1

Łączenie oporników (klasa 3 LO)

Szeregowe

$R=R_1+R_2+\dots$; to samo natężenie płynie przez każdy opornik.

Równoległe

$\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\dots$; to samo napięcie.

Wniosek

Połączenie równoległe zmniejsza opór zastępczy.

∑Wzory 1

Łączenie oporników (klasa 3 LO)
$$R_s=R_1+R_2,\qquad \dfrac{1}{R_r}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}$$

Co liczy: opór zastępczy — szeregowo i równolegle.

🧩Quizy 1

▶Łączenie oporników — quiz8 pyt. średni

✍Zadania 18

Zadanie nr 1

Opór zastępczy dla połączenia szeregowego:

A $R=R_1+R_2$
B $\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$
C $R=R_1 R_2$
D $R=\frac{R_1}{R_2}$
Zadanie nr 2

Oporniki $3\,\Omega$ i $6\,\Omega$ połączono szeregowo. Oblicz opór zastępczy.

Zadanie nr FZ18.1

Oblicz opór zastępczy dwóch oporników $6\ \Omega$ i $3\ \Omega$ połączonych równolegle.

Zadanie nr 3

Oporniki $3\,\Omega$ i $6\,\Omega$ połączono równolegle. Oblicz opór zastępczy.

Zadanie nr FZ18.2

Przez opornik $20\ \Omega$ płynie prąd $0{,}5$ A. Oblicz moc wydzielaną na oporniku.

Zadanie nr 4

Dwa jednakowe oporniki $R$ połączone równolegle dają opór:

A $\frac{R}{2}$
B $2R$
C $R$
D $0$
Zadanie nr FZ18.3

Do źródła o stałym napięciu podłączono dwa jednakowe oporniki — raz szeregowo, raz równolegle. Moc pobierana w połączeniu równoległym jest większa od mocy w połączeniu szeregowym:

A $2$ razy
B $3$ razy
C $4$ razy
D tyle samo
Zadanie nr 5

Dwa oporniki $4\,\Omega$ połączono równolegle, a wynik szeregowo z $3\,\Omega$. Oblicz opór całkowity.

Zadanie nr FZ18.4

W obwodzie opornik $R_1$ połączono szeregowo z równoległym połączeniem $R_2$ i $R_3$. Oceń prawdziwość stwierdzeń.

  1. Natężenie prądu płynącego przez $R_1$ jest równe sumie natężeń prądów przez $R_2$ i $R_3$.
  2. Napięcie na $R_1$ jest równe napięciu na $R_2$.
  3. Napięcia na $R_2$ i $R_3$ są sobie równe.

Oceń prawdziwość każdego stwierdzenia (P — prawda, F — fałsz) i wybierz odpowiedni układ.

P/P/P 1. P, 2. P, 3. P
P/P/F 1. P, 2. P, 3. F
P/F/P 1. P, 2. F, 3. P
P/F/F 1. P, 2. F, 3. F
F/P/P 1. F, 2. P, 3. P
F/P/F 1. F, 2. P, 3. F
F/F/P 1. F, 2. F, 3. P
F/F/F 1. F, 2. F, 3. F
Zadanie nr FZ18.5

Ogniwo o SEM $\varepsilon=12$ V i oporze wewnętrznym $r=0{,}5\ \Omega$ zasila opornik $R=5{,}5\ \Omega$. Oblicz natężenie prądu i napięcie na zaciskach ogniwa.

Zadanie nr FZ18.6

Drut wolframowy o średnicy $30\ \mu$m ma w temperaturze $300$ K opór $63\ \Omega$. Opór właściwy wolframu wynosi $\rho=5{,}6\cdot10^{-8}\ \Omega\cdot$m. Oblicz długość drutu.

Zadanie nr FZ18.7

Trzy oporniki $R_1=4\ \Omega$, $R_2=6\ \Omega$, $R_3=12\ \Omega$ połączono: $R_1$ szeregowo z równoległym połączeniem $R_2$ i $R_3$. Do obwodu przyłożono napięcie $16$ V. Oblicz prąd płynący przez każdy opornik.

Zadanie nr FZ18.8

W obwodzie z poprzedniego zadania przerwano gałąź z opornikiem $R_3$. Oblicz nowe natężenie prądu głównego oraz iloraz $\dfrac{I_{2}}{I_{1}}$ wskazań amperomierza po i przed przerwaniem.

Zadanie nr FZ18.9

Grzałka o mocy $2000$ W podgrzewa $2$ litry wody od $20^\circ$C do $100^\circ$C ($c_w=4200\,\tfrac{\text{J}}{\text{kg}\cdot\text{K}}$). Oblicz czas grzania przy sprawności $80\%$.

Zadanie nr FZ18.10

Dwie żarówki o mocach nominalnych $40$ W i $100$ W (obie na $230$ V) połączono szeregowo i podłączono do napięcia $230$ V. Wykaż, że jaśniej świeci żarówka o mniejszej mocy nominalnej.

Zadanie nr 10.1 · Matura 2020

Cztery oporniki o jednakowym oporze $R$ połączono jak na rysunku 1 (klucz $K$ zamknięty).

Rysunek do zadania

Natężenia prądów przez $R_1,R_2,R_3,R_4$ to $I_1,I_2,I_3,I_4$. Prawidłowe relacje to

A $I_1>I_2$ oraz $I_3>I_4$
B $I_4>I_1$ oraz $I_1>I_2$
C $I_4>I_2$ oraz $I_3>I_1$
D $I_1>I_4$ oraz $I_4>I_3$
Zadanie nr 10.2 · Matura 2020

Po otwarciu klucza $K$ (rysunek 2) ustalił się nowy rozkład prądów i napięć. Uzupełnij tabelę — zmiany natężenia prądu i napięcia na opornikach $R_1$, $R_2$, $R_4$ (zmalało / wzrosło / się nie zmieniło).

Zadanie nr 10.1 · Matura 2018

Do pomiaru SEM i oporu wewnętrznego baterii użyto woltomierza i zestawu $8$ oporników po $4\ \Omega$. Wyniki (opór zastępczy $R$, napięcie $U$): $1\Omega{-}2{,}7$V; $2\Omega{-}3{,}8$V; $4\Omega{-}4{,}6$V; $8\Omega{-}5{,}2$V; $16\Omega{-}5{,}6$V; $32\Omega{-}5{,}8$V.

Narysuj jeden z możliwych schematów obwodu, w którym wykonano pomiar nr 2 ($R=2\ \Omega$).

Zacznij dziś

Zacznij naukę już dziś
— to nic nie kosztuje

Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.

🚀 Załóż konto za darmo → 📄 Przeglądaj arkusze ✉️ Napisz do nas