Wartość bezwzględna jest nieujemna, więc prawa strona też musi być nieujemna:

$$2x+11\ge 0\ \Longleftrightarrow\ x\ge -\frac{11}{2}.$$

Przypadek 1: $x\ge 3$, wtedy $|x-3|=x-3$:

$$x-3=2x+11\ \Longrightarrow\ x=-14.$$

Liczba $-14$ nie spełnia warunku $x\ge 3$, więc odpada.

Przypadek 2: $x<3$, wtedy $|x-3|=3-x$:

$$3-x=2x+11\ \Longrightarrow\ -8=3x\ \Longrightarrow\ x=-\frac{8}{3}.$$

Liczba $-\frac83\approx-2{,}67$ spełnia $x<3$ oraz $x\ge-\frac{11}{2}$, więc jest rozwiązaniem.

Sprawdzenie: $\left|-\frac83-3\right|=\left|-\frac{17}{3}\right|=\frac{17}{3}$ oraz $2\cdot\left(-\frac83\right)+11=-\frac{16}{3}+\frac{33}{3}=\frac{17}{3}$. Obie strony są równe.

Odpowiedź: $x=-\frac{8}{3}$