Zadanie 21 Egzamin ósmoklasisty 2025 - matematyka — zadania z rozwiązaniami

Krok 1. Obliczenie krawędzi podstawy.
Ściana boczna to trójkąt o podstawie \(a\) i wysokości \(12\) cm: \(\frac{a\cdot 12}{2}=108\), czyli \(6a=108\) i \(a=18\) cm.

Krok 2. Obliczenie krawędzi bocznej.
Wysokość ściany bocznej dzieli ją na dwa trójkąty prostokątne o przyprostokątnych \(12\) cm i \(\frac{a}{2}=9\) cm. Z twierdzenia Pitagorasa:
\(b^2=12^2+9^2=144+81=225\), więc \(b=15\) cm.

Krok 3. Obliczenie sumy długości krawędzi.
Ostrosłup ma \(4\) krawędzie podstawy i \(4\) krawędzie boczne:
\(4\cdot 18+4\cdot 15=72+60=132\) cm.