Na rysunku przedstawiono trapez \(ABCD\), w którym kąt \(ABC\) ma miarę \(48^\circ\). Odcinek \(EC\) dzieli ten trapez na równoległobok \(AECD\) i trójkąt \(EBC\), w którym kąt \(BCE\) ma miarę \(57^\circ\) (zobacz rysunek).
Krok 1. Obliczenie kąta \(BCD\). W trapezie suma kątów przy tym samym ramieniu jest równa \(180^\circ\), więc \(|\angle BCD|=180^\circ-48^\circ=132^\circ\).
Krok 2. Obliczenie kąta \(DAB\). Kąt \(ECD\) to \(132^\circ-57^\circ=75^\circ\). W równoległoboku \(AECD\) kąty \(ECD\) i \(DAE\) są przeciwległe, więc \(|\angle DAB|=75^\circ\).
Krok 3. Obliczenie kąta \(CDA\). Kąty \(DAB\) i \(CDA\) leżą przy ramieniu \(AD\), więc \(|\angle CDA|=180^\circ-75^\circ=105^\circ\).
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.