Zadanie 5 Egzamin ósmoklasisty 2024 - matematyka — zadania z rozwiązaniami

Krok 1. Wykorzystanie równoległoboku \(AECD\).
Skoro \(EC\parallel AD\) oraz \(DC\parallel AB\), to czworokąt \(AECD\) jest równoległobokiem.

Krok 2. Obliczenie kąta przy wierzchołku \(A\).
Kąty \(D\) i \(A\) trapezu leżą przy tym samym ramieniu, więc \(\angle A=180^\circ-135^\circ=45^\circ\).

Krok 3. Obliczenie kąta \(\alpha\).
W równoległoboku \(\angle CEB=\angle A=45^\circ\) (kąty odpowiadające). W trójkącie \(EBC\): \(\alpha=180^\circ-80^\circ-45^\circ=55^\circ\).