Zadanie 5 Matura próbna z fizyki (poziom rozszerzony) - Styczeń 2026 (CKE) — zadania z rozwiązaniami

Zasada zachowania energii po włączeniu silników (od orbity do nieskończoności, gdzie energia potencjalna $=0$): $\dfrac{1}{2}mv_{A}^{2}-\dfrac{GM_{S}m}{r_{A}}=\dfrac{1}{2}mv_{\infty A}^{2}$, więc $v_{A}^{2}=v_{\infty A}^{2}+\dfrac{2GM_{S}}{r_{A}}$.

Dla ruchu po orbicie kołowej $v_{orA}^{2}=\dfrac{GM_{S}}{r_{A}}$, więc $\dfrac{2GM_{S}}{r_{A}}=2v_{orA}^{2}$. Stąd $v_{A}=\sqrt{v_{\infty A}^{2}+2v_{orA}^{2}}$.

$\Delta v_{A}=v_{A}-v_{orA}=\sqrt{v_{\infty A}^{2}+2v_{orA}^{2}}-v_{orA}$.