Zadanie 1.1 Matura próbna z fizyki (poziom rozszerzony) - Grudzień 2022 (CKE) — zadania z rozwiązaniami

W punkcie $Z$ ciało jest na prostoliniowym odcinku $CD$ (ruch opóźniony), więc siła wypadkowa jest styczna do toru i skierowana przeciwnie do ruchu — poziomo, w stronę punktu $C$ (długość $4$ jednostki, dane).

W punkcie $Y$ ciało porusza się po półokręgu ze stałą prędkością, więc siła wypadkowa jest dośrodkowa — skierowana poziomo do środka okręgu (w lewo).

Obliczenie długości: przyśpieszenie na $CD$ (droga $|CD|$): $a_{Z}=\dfrac{v^{2}}{2|CD|}$; przyśpieszenie dośrodkowe w $Y$ (promień $r=\dfrac{|BC|}{2}=\dfrac{|CD|}{... }$): z geometrii $r=|CD|$ oraz $a_{Y}=\dfrac{v^{2}}{r}=\dfrac{v^{2}}{|CD|}$.

Zatem $\dfrac{F_{Y}}{F_{Z}}=\dfrac{a_{Y}}{a_{Z}}=\dfrac{v^{2}/|CD|}{v^{2}/(2|CD|)}=2$, więc $F_{Y}=2F_{Z}=2\cdot 4=8$ jednostek siły.