Zadanie 12 Matura próbna z matematyki (poziom podstawowy) - Marzec 2026 (CKE) — zadania z rozwiązaniami

Miejsca zerowe: $\Delta=40^{2}+4\cdot 16\cdot 11=1600+704=2304$, $\sqrt{\Delta}=48$.

$x_{1}=\dfrac{-40-48}{-32}=\dfrac{11}{4}$, $x_{2}=\dfrac{-40+48}{-32}=-\dfrac{1}{4}$, więc $|AB|=\dfrac{11}{4}+\dfrac{1}{4}=3$.

Druga współrzędna wierzchołka: $y_{C}=-\dfrac{\Delta}{4a}=-\dfrac{2304}{4\cdot(-16)}=36$, więc wysokość trójkąta (odległość $C$ od osi $Ox$) wynosi $36$.

Pole: $P=\dfrac{1}{2}\cdot|AB|\cdot|y_{C}|=\dfrac{1}{2}\cdot 3\cdot 36=54$.